Análise estatística de ensaios a compressão de blocos de concreto

RESUMO:

A construção de edificações tem exigido cada vez mais o uso de sistemas racionalizados e de qualidade, o que tem elevado a utilização de blocos de concreto como componente de alvenaria. Nesse contexto, o controle tecnológico em todas as etapas da construção garante aumento nos índices de conformidade executiva, o provável aumento da durabilidade e segurança. A partir dessas observações, o presente trabalho buscou entender a relação existente entre as dimensões dos blocos, sua massa e área; e a resistência à compressão axial, tendo como resposta a não interferência desses fatores na propriedade que representa a resistência à ruptura, calculada na secção bruta do bloco do concreto.

1 INTRODUÇÃO

Segundo ADES (2015), a globalização incentivou a atual e crescente preocupação com a qualidade, racionalização e durabilidade das edificações e obras em geral. Nessas circunstâncias, além de avanços científicos, surge também maior competitividade no mercado, e assim, a busca por oferecer um produto de qualidade, que atenda às especificações de cada empreendimento.
Nesse contexto, há a evidenciação da utilização do bloco de concreto na construção civil. É um insumo componente de alvenaria, com ou sem função estrutural, que permite racionalização e alta qualidade quando inserido em processos de controle.
A inserção do controle e sua execução de maneira correta, consciente e idônea, segundo Fortes e Merighi (2004), são fatores essenciais para o sucesso de uma obra. Esse controle de processos e a gestão em si fornecem subsídios para a avaliação da qualidade da construção, através de elementos que permitam o monitoramento dos processos, a indução de mudança, introdução de melhorias, e assim, a redução de custos e patologias em obras de engenharia civil.
Para verificar a conformidade, de acordo com ADES (2015), o controle tecnológico e de qualidade assume função essencial, devendo ser aplicado desde a escolha e o recebimento dos materiais, passando pelo acompanhamento dos serviços e processos na obra, até a gestão dos ensaios em laboratórios. Além disso, é uma ferramenta que fornece ao construtor e ao proprietário, elementos que permitam, com segurança, introduzir melhorias no processo e reduzir custos.
Enquanto o controle tecnológico visa verificar se estão sendo atendidas as especificações tanto do material como da mistura ou aplicação, o controle de qualidade é mais abrangente, uma vez que envolve além da verificação dos resultados dos ensaios realizados para controle, a sua referência normativa e análise quanto ao atendimento ou não das especificações do empreendimento, também o acompanhamento da adequação das instalações, da devida calibração dos instrumentos ou equipamento utilizados para medição de qualquer propriedade, dos métodos e documentação utilizados, da competência técnica e da experiência profissional dos envolvidos, enfim, todos os condicionantes para garantir confiabilidade e adequação aos resultados obtidos (FORTES E MERIGHI, 2004).
Diante isso, faz-se necessário analisar a influencia e significância das diversas variáveis existentes num processo de fabricação ou no desenvolvimento de novos processos; e comprová-las estatisticamente. A estatística apresenta modelos onde se é possível fazer a representação numérica de uma característica do processo, induzir mudanças e avaliar seus efeitos nesse sistema através de situações artificiais, utilizando-se amostras representativas para que se possa avaliar e prever o comportamento do material.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Segundo MONTGOMERY (2009), o campo da estatística lida com a coleta, apresentação, análise e uso dos dados para tomar decisões, resolver problemas e planejar produtos e processos. Sua utilidade, de acordo com a ABNT NBR ISO/TR 10017 (2005), segue a variabilidade observada no comportamento e na realização de praticamente todos os processos, mesmo sob condições de uma estabilidade aparente. Elas ajudam na medição, descrição, análise, interpretação e modelagem das variações, mesmo com uma quantidade de dados limitada e ainda a formar uma compreensão melhor da natureza, da extensão e das causas da variabilidade. As técnicas estatísticas permitem, portanto, melhor utilização dos dados disponíveis na tomada de decisões, e, assim, auxiliam a melhoria contínua da qualidade de produtos e processos, para alcançar a satisfação do cliente.
Com essa finalidade, muitas áreas empregam modelos estatísticos que permitem a representação numérica de um grande volume de dados, através das medidas de posição, para entender seus sistemas, aumentar a confiabilidade e qualidade de um processo de produção e seu produto. As comparações que serão feitas futuramente, relacionam essas medidas com as medidas de dispersão para identificar onde há maior concentração ou variação dos valores em uma dada distribuição numérica.
As medidas de posição se dividem em moda, mediana e média. Tem-se por definição: A moda é o valor que ocorre com mais frequência em uma série de dados. A mediana refere-se ao valor central de uma série em ordem crescente ou decrescente, se a quantidade de dados for par. Caso seja ímpar, a mediana é a média dos dois valores centrais. A média aritmética de um conjunto de números é o quociente da soma dos seus elementos pelo número de elementos do conjunto e é a referência para se relacionar as medidas de dispersão.
As medidas de dispersão permitem a análise da variação dos dados e dividem-se em amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação. Tem-se por definição: Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor observado em um conjunto de dados numéricos. A variância mostra o quão distante cada valor, dado um conjunto de dados, está do valor central (médio). O desvio padrão também é usado com a média e indica a variabilidade dos valores em volta dela. Pode-se ainda relacionar um coeficiente de variação (CV), expresso em porcentagem, que indica baixa, média ou alta dispersão. Quando CV for menor ou igual a 15%, significa baixa dispersão, quando maior que 15% e menor que 30%, média dispersão e maior que 30% alta dispersão dos valores amostrados em relação à média.
Além da representação numérica, é preciso analisar a qualidade de produtos ou processos para garantir seu desempenho e racionalizar recursos como tempo, insumos, equipe e equipamentos. Nesse contexto, usa-se o Design of Experiments (DOE) um termo estatístico que significa planejamento de experimentos, de onde partimos do mínimo de recursos possíveis, extraindo o máximo de informações de maneira mais rápida e eficiente.
Segundo a ABNT NBR ISO/TR 10017 (2005), o planejamento de experimentos refere-se às investigações planejadas para comprovar estatisticamente efeitos avaliados por meio de experimentos onde se induz mudanças e avaliam-se seus efeitos no sistema. Seu objetivo pode ser validar algumas características, ou investigar a influência de um ou mais fatores sobre algumas características de um sistema.
É uma ferramenta importante para melhorar um processo de fabricação, mas tem também extensiva aplicação no desenvolvimento de novos processos que, se aplicado bem cedo, pode resultar em produção melhorada, variabilidade reduzida, conformidade mais próxima da nominal, tempo de desenvolvimento e custos totais reduzidos.
O DOE é classificado pela quantidade de fatores controláveis considerados no experimento. Os fatores de controle (FC) são aqueles parâmetros do processo que foram selecionados para serem estudados a vários níveis no experimento. Quando possui fator único (One-way ANOVA) a análise de variância avaliará somente o efeito de um Fator de Controle sobre uma Variável Resposta (VR). O ANOVA, Análise de Variância, é um teste de hipóteses amplamente utilizado em estatística experimental para investigar o efeito de uma variável qualitativa (FC) sobre uma variável quantitativa (VR) a partir da dispersão dos resultados de ensaios. É possível identificar quais FC produzem efeitos distintos e iguais sobre as VR; avaliar quais combinações dos FC’s aperfeiçoam o processo de execução e analisar o comportamento da variação dos FC’s em relação às VR’s.

2.1 Gráficos de Controle

Para visualização gráfica das variáveis monitoradas, utiliza-se uma ferramenta de controle estatístico de processos largamente utilizada na gestão da qualidade, os gráficos de controle.
Para obter-se um gráfico de controle, é preciso conhecer o limite superior de controle, o limite inferior de controle e a linha média, conforme apresentado na figura 1.

A linha média (LM) representa o valor médio da característica de qualidade, ou seja, é a média aritmética dos valores amostrados. Os limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC) procuram definir os resultados sob controle e são calculados conforme as equações 1 e 2, respectivamente.

2.2 Amostragem

A amostragem é uma metodologia estatística sistemática utilizada para obter informações sobre alguma característica de uma população, através do estudo de uma fração representativa (isto é, amostra) da população (ABNT NBR ISO 10017, 2005).
Segundo a ABNT NBR ISO 10017 (2005), para garantir um plano de amostragem não tendencioso, ou seja, representativo da população, é necessário atenção quanto à decisão do tamanho da amostra. Até mesmo informações derivadas de amostras não tendenciosas estão sujeitas a um grau de erro. A magnitude desse erro pode ser reduzida se um tamanho de amostra maior for escolhido.
Entre as várias técnicas de amostragem que podem ser empregadas utilizou-se, para esse projeto de pesquisa, a amostragem aleatória simples de investigação. Portanto, todos os elementos da população tiveram a mesma probabilidade de fazer parte da amostra que será utilizada para estimar os valores e a distribuição dos fatores de controle da população.

2.3 ABNT NBR 6136:2016

A NBR 6136:2016 estabelece os requisitos para produção e aceitação de blocos vazados de concreto simples, destinados à execução de alvenaria com ou sem função estrutural.

2.3.1 Termos e Definições

A ABNT NBR 6136 (2016) define bloco vazado de concreto simples como componente para execução de alvenaria, com ou sem função estrutural, vazado nas faces superior e inferior, cuja área líquida é igual ou inferior a 75% da área bruta.
Onde, de acordo com a ABNT NBR 6136 (2016), a Área bruta é área da seção perpendicular aos eixos dos furos, sem desconto das áreas dos vazios. E a Área liquida é a área media da seção perpendicular aos eixos dos furos, descontadas as áreas medias dos vazios.
A norma traz ainda definições importantes para o presente estudo. São elas:

 Dimensões modulares: dimensões de largura, altura e comprimento cujas medidas atendem ao modulo básico M = 100 mm e seus submódulos, conforme ABNT NBR 15873.
 Dimensões reais: dimensão efetiva verificada diretamente nos blocos
 Dimensões nominais: dimensões especificadas pelo fabricante para largura, altura e comprimento.
Os blocos usados nos ensaios possuem dimensões nominais especificas pelo fabricante, para uma amostra, de 140 mm para largura, 190 mm para altura e 290 mm para comprimento. Para a outra amostra, 140 mm de largura, 190 mm de altura e 390 mm de comprimento. Conforme quadro 1, retirado da página 5 da ABNT NBR 6136 (2014), os blocos amostrados se enquadram na família 15×30 e 15×40, respectivamente.

2.3.2 Requisitos físico-mecânicos

Os blocos vazados de concreto prescritos pela NBR 6136 (2016) devem atender aos limites de resistência,
absorção e retração linear por secagem estabelecidos no quadro 2.

A resistência 𝑓𝑏𝑘 deve ser determinada conforme equação 3.

Onde:
𝑓𝑏𝑘,𝑒𝑠𝑡 é a resistência característica estimada da amostra, expressa em megapascals;
𝑓𝑏(1),𝑓𝑏(2),…, 𝑓𝑏𝑖 são os valores de resistência à compressão individuais dos corpos de prova da amostra, ordenados crescentemente;
N é igual à quantidade de blocos da amostra.
Não se deve tomar para 𝑓𝑏𝑘,𝑒𝑠𝑡 valor menor que ψ.𝑓𝑏(1), adotando-se para ψ os valores da tabela abaixo, em função da quantidade de blocos da amostra.

2.4 NBR 12118:2013

A NBR 12118:2013 especifica métodos de ensaio para análise dimensional e determinação da absorção de água, da área líquida, da resistência à compressão e da retração por secagem, em blocos de concreto simples para alvenaria.

2.4.1 Termos e Definições

De acordo com a NBR 12118 (2013), resistência à compressão é relação entre a carga de ruptura e a área bruta do corpo de prova quando submetido ao ensaio de compressão axial.

2.4.2 Análise dimensional

2.4.2.1 Aparelhagem

Paquímetro metálico calibrado com resolução mínima de 0,05mm e comprimento adequado às dimensões do bloco.

2.4.2.2 Execução do ensaio – Largura, comprimento e altura

Para cada dimensão do corpo de prova, devem ser realizadas pelo menos três determinações em pontos distintos na face de maior espessura das paredes do bloco, com resolução de 1mm, conforme Figura 02. Todas as leituras devem ser expressas em milímetros.

2.4.3 Resistencia a compressão

2.4.3.1 Aparelhagem

Para execução do ensaio, é necessária prensa que atenda as condições descritas na norma.

2.4.3.2 Corpos de prova para o ensaio

Da amostra recebida, devem ser separados os blocos que vão constituir os corpos de prova conforme a
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ABNT NBR 6136, a serem ensaiados à compressão secos ao ar, incluindo os blocos de amostra para verificação da umidade relativa.
Para a regularização das faces de trabalho dos corpos de prova, exceto os blocos destinados à verificação da umidade relativa, devem ser utilizadas pastas ou argamassas capazes de resistir às tensões de ensaio.

NOTA:

Admite-se a utilização de enxofre para regularização das faces de trabalho.

2.4.3.3 Dimensões dos corpos de prova

A área bruta de cada corpo de prova deve ser calculada como o valor médio das dimensões totais da seção de trabalho do corpo de prova, sem desconto das áreas de furos ou reentrâncias, determinadas segundo a Seção 2.4.2 (análise dimensional).

2.4.3.4 Execução do ensaio

Todos os corpos de prova devem ser ensaiados de modo que a carga seja aplicada na direção do esforço que o bloco deve suportar durante o seu emprego, devendo o bloco ser posicionado com a parede de maior espessura na parte superior.
O corpo de prova deve ser colocado na prensa de modo que o seu centro de gravidade coincida com o eixo de carga dos pratos da prensa.
Durante o carregamento do corpo de prova, os dispositivos de comando da prensa devem ser controlados de forma que a tensão aplicada, calculada em relação à área bruta, aumente progressivamente e sem choque.
Os Corpos de prova para ensaio devem ter as faces de trabalho regularizadas com pastas ou argamassa capazes de resistir às tensões de ensaio. Conforme nota, admite-se a utilização de enxofre para regularização das faces de trabalho.
A pasta deve ser colocada sobre o molde de capeamento ou sobre superfície plana, cuja superfície não pode se afastar do plano mais que 0,08 mm para cada 400 mm, previamente untada com leve camada de óleo ou sobre filme de papel umedecido. Esta superfície dever ser suficientemente rígida e estar apoiada de modo a evitar deformações visíveis durante a operação de capeamento.
Comprimir a superfície do corpo de prova a ser capeado de encontro à pasta ou argamassa, obrigando que as faces laterais do bloco fiquem perpendiculares à referida superfície, com tolerância máxima de ± 5°;
O capeamento deve apresentar-se plano e uniforme no momento do ensaio, não sendo permitidos remendos ou espessura média maior que 3mm.
A área bruta de cada corpo de prova deve ser calculada como o valor médio das dimensões totais da seção de trabalho do corpo de prova, sem desconto das áreas de furos.
Todos os corpos de prova devem ser ensaiados de modo que a carga seja aplicada na direção do esforço que o bloco deve suportar durante o seu emprego, devendo o bloco ser posicionado com a parede de maior espessura na parte superior.

3 METODOLOGIA

Este projeto de pesquisa foi realizado a partir de revisão bibliográfica sobre o tema, ensaios laboratoriais para coleta de dados e posterior análise estatística. Além de planilhas eletrônicas para organização, cálculo e distribuição dos dados, foi utilizado o software EasyFit que ajuda a lidar com a incerteza e tomar decisões a partir da probabilidade das informações da análise de seus dados e assim selecionar o melhor ajuste de distribuição, economizando tempo e evitando erros de análise.
Foram adquiridos 150 blocos de concreto no mercado em agosto de 2016, sendo 75 unidades referentes a blocos de 0,14×0,19×0,39 (mm) e 75 unidades de blocos de 0,14×0,19×0,29 (mm) ambos com resistência de 6MPa, submetidos aos ensaios, conforme ABNT NBR 12118:2013.
Devido à variabilidade dos resultados encontrados para os blocos da família 15×30, fez-se também controle estatístico de processos utilizando-se os gráficos de controle para análise, representação e caracterização dos dados.

3.1 Levantamento bibliográfico

Iniciamos esse projeto de pesquisa com o levantamento de bibliografias sobre estatística, definições, apresentação e descrição de funções básicas; Gráficos de controle (ferramenta de controle estatístico de processos – CEP); Design of Experiments (DOE); Análise de variância (ANOVA); Amostragem e abordagem sobre das normas ABNT NBR 6136 e ABNT NBR 12118.

3.2 Programa experimental

Segundo a ABNT NBR ISO/TR 10017, a amostragem é a única forma prática de obter informações pertinentes
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onde a inspeção de um produto envolve ensaios destrutivos.
Portanto, a experimentação dos dados se iniciou com a análise da amostra, composta por 100 blocos de concreto, através de ensaios também não destrutivos, conforme a ABNT NBR 12118:2013, para caracterização física e mecânica dos blocos.

3.3 Análise de dados

Os dados coletados foram analisados estatisticamente para entender as influências dos fatores de controle massa, dimensões e área sobre a variável resposta resistência à compressão. Foi feita a representação e análise dos dados obtidos, para identificar se há influencias e se elas são significativas.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 Blocos família 15×40

4.1.1 Levantamento de dados

Após feitos os procedimentos indicados na ABNT NBR 12118:2013 para determinação das dimensões reais, massa e resistência a compressão axial, os blocos foram submetidos aos respectivos ensaios por meio de paquímetro, balança digital e prensa Rexroth modelo PC100C com capacidade máxima 100 tf (1MN).
Os resultados estão apresentados no apêndice.
Os dados foram analisados e representados no quadro 4 através de medidas de posição e dispersão.

Conforme tabela 04, pode-se perceber que as médias de todas as dimensões dos blocos apresentaram medidas dentro da tolerância apresentada pela ABNT NBR 6136:2016 (± 2mm para a largura e ±3 para altura e para comprimento); que o menor valor de resistência obtido através do ensaio foi superior ao esperado (6,0 MPa); e que houve baixa dispersão, tanto dos fatores de controle quanto da variável resposta, em relação à média (CV<15%).

4.1.2 Cálculo do 𝑓𝑏𝑘 estatístico

Aplicando-se os valores de resistência, obtidos através do ensaio de resistência à compressão axial, à fórmula 3, para a amostra composta por 50 blocos e para as amostragens estabelecidas pela ABNT NBR 6136:2016, obteve-se os resultados apresentados no quadro 5.

4.1.3 Easy Fit Distribution Fitting

Para análise dos dados pelo software, selecionou-se a curva de Gauss, identificada como sendo o melhor ajuste de distribuição, e obteve-se o valor de 10,88 MPa de resistência para a amostra completa.

4.1.4 Análise de variância (ANOVA)

Para responder ao objetivo principal do nosso projeto de pesquisa, fez-se a análise de variância estatística (ANOVA) dos blocos.
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O resultado apresentado pelo ANOVA referente a massa dos blocos, que era o fator de controle com maior possibilidade de interferência na variável resposta, foi de 1,99 para F e 7,19 para F crítico. Para todos os fatores de controle massa, comprimento, largura e altura analisados obteve-se a indicação de F<Fcrítico e assim, a conclusão de que não há influências sobre a variável resposta resistência à compressão.

4.2 Blocos família 15×30

4.2.1 Levantamento de dados

Após feitos os procedimentos indicados na ABNT NBR 12118:2013 para determinação das dimensões reais, massa e resistência a compressão axial, os blocos da família 15×30 foram submetidos aos respectivos ensaios por meio de paquímetro, balança digital e prensa EMIC modelo PC200I com capacidade máxima 200 tf (2MN).
A mudança da prensa deve-se ao fato de que os blocos da família 15×40 apresentaram cargas de ruptura muito próximas à máxima capacidade da prensa Rexroth modelo PC100C, levando à previsão da necessidade de uma prensa que apresente capacidade de carga maior, como a EMIC PC200I.
Os resultados estão apresentados no apêndice.
Os dados foram analisados e representados no quadro 6 através de medidas de posição e dispersão.

Conforme quadro 06, pode-se perceber que as médias de todas as dimensões dos blocos apresentaram medidas dentro da tolerância apresentada pela NBR 6136:2016 (± 2mm para a largura e ±3 para altura e para comprimento); que o menor valor de resistência obtido através do ensaio foi inferior ao esperado (6MPA); que houve baixa dispersão dos fatores de controle em relação à média (CV<15%) e alta dispersão da variável resposta em relação á média (CV>30%).
Pode-se atribuir a amplitude dos resultados encontrados para resistência dos blocos, à mudança de prensa e de operador, falta de manutenção da prensa e pouca experiência do operador.
Observou-se que os blocos com baixa resistência não apresentavam indícios de ruptura. Entendemos,
portanto, que esses blocos foram retirados da prensa antes que a carga de ruptura fosse atingida, tendo assim, indicação de uma resistência inferior a real.

4.2.2 Análise da amostra

Para avaliar a estabilidade do processo e monitorar as variáveis, fez-se controle estatístico de processos (CEP).

4.2.3 CEP

Para visualização gráfica da variável resposta resistência a compressão utilizou-se os gráficos de controle.
Calculados os LSC, LIC e LM foi possível montar o gráfico de controle 1.

A partir do gráfico 1, pode-se observar comportamento aleatório estável das resistências dos blocos, ou seja, todas as resistências estão dentro dos limites superior e inferior de controle.
Criou-se também limite de controle baseado na especificação do fabricante (GOIARTE) e observou-se que 12% dos blocos submetidos ao ensaio apresentaram resistência inferior a 6MPa.

4.2.4 Cálculo do fbk estatístico

4.2.5 Easy Fit Distribution Fitting

Para análise dos dados pelo software, selecionou-se a curva de Gauss, identificada como sendo o melhor ajuste de distribuição, e obteve-se o valor de 6,34 MPa de resistência para a amostra completa.
Diante os resultados observados, buscou-se classificar a amostra dentro de uma resistência a compressão verdadeiramente representativa.
Para isso, foram estabelecidos limites de resistência baseados nos resultados obtidos nos cálculos de fbk e nas indicações da distribuição normal, apresentadas pelo software Easy Fit.
O critério de classificação utilizado foi o atendimento a todas as resistências fbk calculadas, tanto para a amostragem total, como para as estabelecidas pela NBR 6136:2016 e àquela apresentada pela curva de Gauss.
Observados os critérios acima expostos, tomou-se como limite 6MPa de resistência. Os pontos que apresentaram fora desse limite foram retirados e considerando a amostra de 44 blocos, com resistência superior a 6MPa, foi feita nova análise, no item 4.2.6.

4.2.6 Análise da amostra com resistência superior a 6MPa

A amostra foi redefinida e representada através das medidas de posição e dispersão, no quadro 8.

Pode-se observar aumento da média das resistências, diminuição da amplitude e média dispersão dos valores em relação à média (15%≤CV≤30%).

4.2.7 Gráfico de Controle

Recalcularam-se os limites e a distribuição das resistências dos 44 blocos que atenderam aos critérios está apresentada no gráfico 2.

Pode-se observar comportamento aleatório estável e ainda alta amplitude dos resultados.

4.2.8 Cálculo do fbk estatístico

Aplicando-se os valores de resistência, obtidos através do ensaio de resistência à compressão axial, à fórmula 3, obteve-se os resultados apresentados no quadro 9.

4.2.9 Easy Fit

Selecionada a curva de Gauus, obteve-se o valor de 11,90 MPa de resistência para a amostra composta por 44 blocos.
Observados os resultados apresentados na tabela 10 e indicado pelo software, conclui-se que a amostra pode ser classificada com resistência de 6MPa, e que há folga nesse valor, sugerindo a análise de uma resistência superior.
Fez-se, então, novo ajuste considerando apenas os blocos que apresentaram resistência superior a 10MPa. A amostra composta por 43 blocos foi analisada e pôde-se concluir que a resistência de 10MPa também é representativa.
Os valores de resistências fbk calculadas e indicadas pela distribuição normal sugeriram ainda a análise de uma resistência de 12MPa.
Fez-se, então, novo ajuste no item 4.2.10, considerando apenas os blocos que apresentaram resistência superior a 12MPa.

4.2.10 Análise da amostra com resistência superior a 12MPa

Agora, com uma amostra de 42 blocos, foi feita nova representação através das medidas de posição e dispersão, no quadro 10.
A média permaneceu apresentando aumento, bem como a amplitude e o coeficiente de variação apresentaram diminuição.

4.2.11 Gráfico de Controle

Recalcularam-se os limites e a distribuição das resistências está apresentada no gráfico 3.

O gráfico 3 apresenta a disposição das resistências dos 42 blocos da amostra que possuem resistência superior a 12MPa. Pode-se observar comportamento aleatório estável.

4.2.12 Cálculo do fbk estatístico

Aplicando-se os valores de resistência, obtidos através do ensaio de resistência à compressão axial, à fórmula 3, obteve-se os resultados apresentados no quadro 11.

4.2.13 Easy Fit

Para análise dos dados pelo software, selecionou-se a curva de Gauus e obteve-se o valor de 13,40 MPa de resistência para a amostra composta por 42 blocos.
Observados os resultados apresentados na tabela 14 e indicado pelo software, conclui-se que a amostra pode ser classificada com resistência de 12MPa, e há a sugestão de análise uma resistência superior.
Fez-se, então, novo ajuste considerando apenas os blocos que apresentaram resistência superior a 14MPa. A amostra composta por 38 blocos foi analisada e pôde-se concluir que a resistência de 14MPa não é representativa pois não obteve a resistência mínima adotada no cálculo do fbk para as amostras de 6 e 10 blocos.

4.2.14 Análise de variância (ANOVA)

Para responder ao objetivo principal do nosso projeto de pesquisa, fez-se a análise de variância estatística (ANOVA) dos blocos.
O resultado apresentado pelo ANOVA referente a massa dos blocos, que era o fator de controle com maior possibilidade de interferência na variável resposta, foi de 0,77 para F e 4,02 para F crítico. Para todos os fatores de controle massa, comprimento, largura e altura analisados obteve-se a indicação de F<Fcrítico e assim, a conclusão de que não há influências sobre a variável resposta resistência à compressão.

5 CONCLUSÕES

A partir dos ensaios realizados e de todas as análises feitas, pode-se concluir que:
 Não há influencias dos fatores de controle massa, largura, altura e comprimento sobre a variável resposta resistência a compressão em todas as famílias de blocos analisadas;
 A amostra dos blocos da família 15×30 pode ser representada, seguramente, por resistência de 12MPa;
 Foi possível classificar uma amostra dentro de uma resistência característica verdadeiramente representativa mesmo diante de comportamento instável e grande variabilidade, a partir de critérios de aceitação da amostragem;
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 O controle tecnológico e de qualidade devem ser feitos com rigor, pois representam a conformidade dos produtos empregados em obra, e por consequência, a qualidade, durabilidade, confiabilidade e segurança do empreendimento.

6 AGRADECIMENTOS

Agradecemos a GOIARTE pelo fornecimento dos 150 blocos, peças fundamentais para a concretização desse projeto; à Pontifícia Universidade Católica de Goiás pela disponibilização de todos os equipamentos e local necessários para a realização dos ensaios, ao laboratorista Elivaldo Rodrigues Barbosa pelo apoio durante a preparação e realização dos ensaios e ao nosso orientador Professor Dr. Rodrigo Carvalho da Mata pelo profissionalismo, disposição e empenho na transmissão do conhecimento.

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ADES, Andréa. A importância do controle tecnológico na fase estrutural em obras de edificações. 2015

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6136: Blocos vazados de concreto simples para alvenaria – Requisitos. Rio de Janeiro, 2014.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT 12118: Blocos vazados de concreto simples para alvenaria – Métodos de ensaio. Rio de Janeiro, 2014.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ISSO/TR 10017: Guia sobre técnicas estatísticas para ABNT NBR ISSO 9001:2000. Rio de Janeiro, 2005.

BUTTON, Sérgio. Metodologia para planejamento experimental e análise de resultados. Campinas, SP. 2016.

FERREIRA, Pedro. Introdução ao planejamento e análise estatística de experimentos. São Carlos, SP. 2009

FOLLMER, Eduardo; BITTENCOURT Hélio. Implementação de Controle Estatístico de Processos em uma etapa do processo de galvanização de arames: estudo de caso no processo de decapagem ácida. Porto Alegre, RS.

FORTES, Rita; MERIGHI, João. Controle tecnológico e controle de qualidade – Um alerta sobre sua importância. Brasília, DF. 2004.

MONTGOMERY, D. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. Ed. LTC, 2009.

POZZOBON, MARCO ANTONIO. O processo de monitoramento e controle tecnológico em obras de alvenaria estrutural. Santa Maria, RS. 2009

SANTOS, Priscila. Estudo tecnológico dos componentes da alvenaria estrutural em uma obra de Betim/MG. Belo Horizonte, MG. 2015.

TAHARA, Sayuri. Planejamento-de-Experimentos – DOE. São Paulo, SP. 2008.